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13:30-14:00 村上 雅彦（日本大学文理学部）
O(n^2) time algorithms for computing Jones polynomials of certain links
（原 正雄（東海大学理学部），谷 聖一（日本大学文理学部），山本 慎（中央大学理工学部）との共同研究）
アブストラクト：We proposed O(n^2 log n) time algorithms for computing Jones
polynomials of
2-bridge links, closed 3-braid links and Montesinos links
where n is the number of the crossings of the input link diagram.
We reanalyze the algorithms and show that the algorithms runs in O(n^2)
time.
14:10-14:40 伊藤 哲也（東京大学大学院数理科学研究科）
Functorial extension of knot quandles
アブストラクト：今講演では, knot K に対し、pointed quandleからquandleへのFunctorを三つの異な
る方法で構成する。
特に、このfunctorはtrivial 1-quandleに対しては通常のknot quandle を与え、
knot quandleをFunctorとして拡張としたもの見ることができる。
Functorの像として得られるquandleに対してもcocycle invariant などが同様に定義
されることを示し、簡単な応用を与える。
14:50-15:20 野坂 武史（京都大学数理解析研究所）
奇素数位数のAlexander quandleにおけるquandle 整homologyの決定
アブストラクト：奇素数位数のAlexander quandleの整係数quandle homology群をすべて決定した。
特に、二面体quandleを考えると、M.Niebrzydowski と J.H.Przytyckiによる予想を解決する。
そしてそのquandle cohomology群を決定し, あまつさえ全ての生成元であるcocycleの具体的な記述を与
える。さらには同型を与える明快なcohomological operationを定義した。
将来の応用として、2-knotや高次元knotのquandle coycle不変量の計算に役立つと期待される。
最後に、連結有限のAlexander quandleに対しては整係数quandle homology群が|X|倍で
消えることを示す。本講演では、結果を主に述べる。証明の概略をする。
15:30-16:00 丹下 基生（京都大学RIMS）
Lens surgeries on k^2± k+ n=0 (p)
アブストラクト：Ozsv\'ath and Szab\'o conjectured that a condition of
Alexander polynomial, torsion invariant, and the positivity
is a complete criterion on lens space surgery over $S^3$.
We will verify the conjecture for lens space surgery satisfying
$k^2\pm k+n=0 (p)$.
We also consider the same lens space surgery for $\Sigma(2,3,5)$.
16:10-16:40 鮑 園園（東京工業大学大学院理工学研究科）
On the knot Floer homology of some satellite knots
アブストラクト：In this talk, we introduce the study to the knot Floer homology
groups of a class of satellites knots with fixed patterns. It is known
that the 3-genus can be detected by knot Floer homology. In this
regard, we calculate the 3-genus of some satellite knots by observing
their knot Floer homology groups, which cannot be determined by
classical bounds.
16:50-17:20 鈴木 咲衣（京都大学数理解析研究所）
境界底タングルの普遍sl_2不変量（Universal sl_2 invariant）について
アブストラクト：任意の絡み目は底タングルと呼ばれる種類のタングルを‘閉じる’ことで得られる．
nを任意の自然数としたとき、n-成分底タングルの普遍sl_2不変量とは、量子群U_h(sl_2)の完備化されたn-テンソル積に値を持つイソトピー
不変量である．
この講演では、境界底タングルの普遍不変量がU_h(sl_2)の(v^-v^{-1})E,
(q-1)FK, K^{\pm 2} で生成される\mathbb{z}[q,q^{-1}]-部分代数に含まれることを紹介したい．
17:30-18:00 米澤 康好（名古屋大学多元数理科学研究科）
Quantum (sl_n, \wedge V_n) link invariant and matrix factorizations
アブストラクト：講演者の学位論文「Quantum ($\mathfrak{sl}_n$, $\wedge V_n$) link
invariant and
matrix
factorizations」について解説する。時間があればキーワードである圏化について「圏化とは何か」「なぜ圏化することが大事か」を簡単に話せ
ればと思う。
学位論文の概要は以下の通りである。
ホバノフとロザンスキーによって、A型量子群とそのベクトル表現に付随する絡み目量子不変量（HOMFLY-PT多項式）をオイラー標数に持つホモロジー
を構成した。（これはホバノフ
ホモロジーの一般化になっている。）量子群とその表現から得られる絡み目不変量は無限にあり、その他の絡み目量子不変量をオイラー標数に持つホモロジーを
構成することは自然な問題である。
講演者はこれまで、A型量子群とその基本表現たちに付随する絡み目量子不変量をオイラー標数に持つホモロジーを構成することに取り組んできた。
残念ながら、ホモロジーを構成することはできなかったがホモロジーの情報をもつ3変数絡み目多項式不変量を構成することに成功した。
参考文献：米澤康好, Quantum ($\mathfrak{sl}_n$, $\wedge V_n$) link invariant
and matrix factorizations, 学位論文（2009年10月名古屋大学）, arXiv:0906.0220.
10:00-10:30 矢口 義朗（広島大学大学院理学研究科）
On the Hurwitz orbits of Coxeter type
アブストラクト：Coxeter型におけるHurwitz軌道について
Hurwitz作用は，群Gのn個の直積G^nへのn次ブレイド群B_nの自然な作用として定義されるもので，低次元トポロジーなどでモノドロミーが扱わ
れている対象を研究する上での代数的な道具である。
さて，G^nの各元のHurwitz軌道（Hurwitz作用による軌道）は，それぞれあるアルチン群の標準的生成元を適当にn個（重複は許す）並べた組
のHurwitz軌道からの自然な全射を持つ。したがって，Hurwitz軌道を調べる研究においては，アルチン群の標準的生成元の組のHurwitz軌
道を調べることが重要となる。
今回は，アルチン群がCoxeter型（有限型とも呼ばれる）の場合における，標準的生成元の組のHurwitz軌道について講演する。また，先行研究
（2004年のStephan Humphriesの論文）を紹介し，その関連を述べる。
10:40-11:10 後藤 彩（奈良女子大学大学院人間文化研究科）
2元生成メビウス変換群におけるBowditchの条件について
アブストラクト：2橋結び目の双曲構造を調べる上で2元生成メビウス変換群の研究は非常に重要である。
BowditchおよびTanらはこれらに対しQ条件と呼ばれるものを定義し、その性質を調べている。
本講演ではこのQ条件とpunctured torus group や、primitive
stableと呼ばれる性質との関連について計算機実験の結果を交えて報告する。
11:20-11:50 川越 謙一（金沢大学理工研究域）
A homological representation of Braid groups and the Alexander
polynomial
アブストラクト：ブレイド群のホモロジカルな表現の類似とAlexander多項式との関係を紹介する。
12:00-12:30 井戸 絢子（奈良女子大学大学院人間文化研究科）
An estimation of Heegaard distance by using Reeb graph
アブストラクト：Let P, Q be Heegaard surfaces of an irreducible 3-manifold. In
[*],
J.Johnson introduced a method for giving an estimation of the (Hempel)
distance of P via genus of Q by using horizontal arc in the
Rubinstein-Scharlemann graphic derived from P and Q. In this talk, we
give a more detailed treatment for the horizontal arc ( that is the
Reeb graph derived from horizontal arc ), which gives a sharp
estimation of the distance.
*J. Johnson, Flipping and stabilizing Heegaard splittings, preprint
(2008)
14:00-14:30 蒲谷 祐一（大阪市立大学数学研究所）
Quandleによるshadow coloringとPSL(2,C)表現の体積とChern-Simons不変量
（井上 歩氏（東京工業大学大学院理工学研究科）との共同研究）
アブストラクト：井上歩氏との共同研究で幾何学的な観点から quandle の cocycle を構成する方法を得た。
とくにPSL(2,C)のパラボリックな元全体のなすquandleに対して応用すると
体積とChern-Simons不変量の記述に有用である事がわかる。
今回の講演では理論的な話よりも具体例の計算を通して結び目のダイアグラムから
どのようにして体積とChern-Simons不変量が得られるか、という内容を中心に述べる。
14:40-15:10 岸本 健吾（大阪市立大学大学院理学研究科）
On positive knots of genus two
（鄭 仁大氏（大阪市立大学大学院理学研究科）との共同研究）
アブストラクト：We show that positive knots of genus two are
positive-alternating or
almost positive-alternating.
Here a knot is almost positive-alternating if it is non-alternating,
and
has a diagram such that a single crossing change turns the diagram into
a positive-alternating one.
We also show that positive knots of genus two are quasi-alternating.
15:20-15:50 中島 佑介（佐賀大学大学院工学系研究科）
絡み目の flat plumbing basket 表示について
アブストラクト：小林，平澤，降旗の３氏により導入された絡み目の flat plumbing basket 表示に
関連して行った次の３点の考察について講演を行う．
(1) ザイフェルトの標準形から flat plumbing basket 表示を得る方法
(2) pass 同値との関係
(3) 表示のために必要なバンドの最小数
16:00-16:30 岸本 進也（大阪市立大学大学院理学研究科）
シャープゴルディアン距離について
アブストラクト：シャープ変形とは結び目図式における局所変形です。
ある結び目から他の結び目に移るまでのシャープ変形の最小回数をシャープゴルディアン距離といいます。
本講演では, 任意の結び目Kに対して以下の条件(i),(ii),(iii)を満たすある結び目の組(K_1,K_2)が存在することを示します。
(i)KとK_1,KとK_2のシャープゴルディアン距離がそれぞれ1である。
(ii)K_1とK_2のシャープゴルディアン距離が2である。
(iii)K_1とK_2からそれぞれシャープゴルディアン距離が1である無限個の異なる結び目の族{J_k} が存在する。
16:40-17:10 鄭 仁大（大阪市立大学大学院理学研究科）
Gromov hyperbolicity of a variation of the Gordian complex
（市原 一裕氏（奈良教育大学教育学部）との共同研究）
アブストラクト：We will introduce simplicial complexes by using various
invariants and
local moves on knots, which give generalizations of the Gordian complex
defined by Hirasawa and Uchida.
In this talk, we will consider the simplicial complex defined by using
the Alexander-Conway polynomial and the Delta-move, and show that the
simplicial complex is Gromov hyperbolic.
17:20-17:50 内田 吉昭（神戸薬科大学薬学部）
寄り道交差交換
アブストラクト：結び目のGordian距離はある結び目から他方の結び目に変形するのに必要な交差交換の
最小数であり，多くの研究結果がある．ところでalmost alternating knotの概念にみられるように
alternating knotと交差交換1回の差がある結び目も興味深い性質をもつ．
そこで，Gordian距離が1の2つの結び目を交差交換1回増やして2回で変形すると
どのような事が起こるのかを考察する．
10:00-10:30 花木 良（早稲田大学大学院教育学研究科）
On intrinsically knotted or completely 3-linked graphs
（新國亮氏（東京女子大学現代教養学部），谷山公規氏（早稲田大学教育学部），山崎晶子氏（東京女子大学大学院理学研究科）との共同研究）
アブストラクト：7頂点完全グラフK_7から△Y変形をして得られるグラフはintrinsically knottedであることが知られています．
FlapanとNaimiは，K_7から△Y変形とY△変形をして得られるグラフでintrinsically
knottedではないものが存在することを示しました．
今回，K_7から△Y変形とY△変形をして得られるすべてのグラフはintrinsically knotted or completely
3-linkedであることを示します．
ここで，グラフがintrinsically knotted or completely 3-linkedであるとは，
そのグラフのR^3へのどの埋め込みも非自明な結び目または3成分絡み目でその2成分の各部分絡み目が非分離であるものを含むときをいいます．
10:40-11:10 岡本 美雪（日本工業大学工学部）
完全グラフK_7の手錠グラフ内在可能性について
（小林一章氏，山崎晶子氏（東京女子大学大学院理学研究科）との共同研究）
アブストラクト：K_7 が手錠グラフ内在可能であるという話です。
11:20-11:50 吉田 佳代（大阪市立大学大学院理学研究科）
On a mathematical model of prion proteins
アブストラクト：狂牛病の原因であると考えられているプリオン蛋白質の
数学的モデルが河内明夫先生により提案された. これをプリオン-タングルとよぶ.
プリオン-タングルは, $n$-bouquetの$S^3$への空間埋め込みで, $n$個のループが
$n$成分の自明な絡み目となっているようなものと見なすことができる. 本講演では,
プリオン-タングルの分離性について述べ, 非分離なプリオン-タングルの特徴について
お話いたします.
12:00-12:30 石井 敦（筑波大学数理物質科学研究科）
A writhe polynomial for spatial graphs
アブストラクト：山田多項式の正規化にはいくつもの方法があることを紹介します．
また，これら正規化項を集めた多項式が空間グラフの
edge homotopy 不変量になることを示します．
14:00-14:25 岡崎 建太（京都大学数理解析研究所）
1の偶数乗根におけるTuraev-Viro SO(3)不変量と
Reshetikhin-Turaev不変量について
アブストラクト：一般に, 閉$3$次元多様体のTuraev-Viro不変量の値は
Reshetikhin-Turaev不変量から導出されることが知られている.
しかし$1$の偶数乗根においては, $SO(3)$ Turaev-Viro不変量は定義されるが, $SO(
3)$ Reshetikhin-Turaev不変量は定義されない.
この講演では, $1$の偶数乗根における $SO(3)$ Turaev-Viro不変量の値がrefined
Reshetikhin-Turaev不変量から導出されることを解説し, レンズ空間に対してその値
を計算する.
14:35-14:55 岡崎 真也（大阪市立大学大学院理学研究科）
On the bridge genus and the braid genus for a lens space
アブストラクト：任意の向き付け可能な連結閉多様体は3次元球面からある絡み目に沿った
0－手術で得られる事が知られています．
任意の向き付け可能な連結閉多様体に対し，
それが得られるあらゆる絡み目の中で最小の橋数，ブレイド指数を
それぞれ橋種数，ブレイド種数と定めます．
本講演ではいくつかのレンズ空間に対して実際に橋種数，ブレイド種数が
求められたのでそれを報告させて頂きます．
15:05-15:35 門上 晃久（大連理工大学応用数学系）
Lens surgeries along Milnor links
アブストラクト：The Milnor link is a well-known Brunnian link in an area of
Vassiliev invariant theory. Let $n$ be the number of its
components. The $2$-component Milnor link is the Hopf link,
and the $3$-component Milnor link is the Borromean rings.
We only deal with $n \ge 3$ case.
Our main theorems are the following:
(Theorem 1) There are three sequences for the Borromean rings
to yield lens spaces. (It will be stated more concretely in the talk.)
(Theorem 2) For $n \ge 4$ case, the Milnor link does not yield
a lens space.
We deduce necessary conditions respectively from the Alexander
polynomials. We can show that it is sufficient for the Theorem 1
case by Rolfsen moves. To show non-sufficiency of it for the
Theorem 2 case, we use Gabai's result about minimal genus
Seifert surfaces. We remark that we cannot show it by only using
both the Reidemeister torsions and the Casson-Walker invariants.
15:45-16:15 石原 海（埼玉大学大学院理工学研究科）
Parameterization of knot tunnels and its application
アブストラクト：ChoとMcCulloughによって，tunnel number one knotとそのunknotting
tunnelの組が有理数の列と0,1の列でパラメータ付けされることが示された．
本講演ではtwisted torus knotとそのunknotting
tunnelの組に関してパラメータを求め，パラメータを使った応用について考える．
16:25-16:55 下川 航也（埼玉大学大学院理工学研究科）
Tangle analysis of Xer recombination on catenanes
アブストラクト：Bath, Sherratt, Collomsは1999年の論文で、大腸菌のXerという
組み換えを行う酵素を(2,2k)-トーラス絡み目型を持つプラスミドに作用させ、
2k+1交点結び目を得たという実験結果を報告している。
今回の講演では、(2,6)-トーラス絡み目から7交点結び目が得られる場合を
組み換えのタングルモデルを用いて考察する。
17:05-17:35 齋藤 昌彦（University of South Florida,
Department of Mathematics and Statistics）
Algebraic structures derived from essential surfaces and foams
アブストラクト：The 2D TQFT for surfaces is characterized by means of Frobenius
algebras, where saddle points correspond to multiplication and
comultiplication.
In this talk, we explore generalizations to essential surfaces in
3-manifolds and foams in 3-space.
Module and comodule structures are used for essential surfaces, and Lie
bracket and bialgebra structures are examined as operations along
branch curves for foams. Relations to the original Frobenius algebra
structures are discussed both algebraically and diagrammatically. Foam
skein modules of 3-manifolds are also defined.
18:00-20:00 懇親会
早稲田大学生活共同組合大隈ガーデンハウス2階
10:00-10:30 冨山 祐美（神戸大学大学院理学研究科）
仮想結び目の交点数とステイト数
アブストラクト：仮想結び目の持ついくつかの性質を、宮澤多項式を用いて証明する. 特に, 宮澤多
項式の係数多項式から, 1つの円周だけからなるステイトの個数の下限を与えること
ができる. また, 宮澤多項式を用いて実交点数に関する評価を行う.
10:40-11:10 Andrew GIBSON（東京工業大学
大学院理工学研究科）
Goussarov-Polyak-Viro finite type invariants for nanowords and
nanophrases
（伊藤 昇氏（早稲田大学大学院基幹理工学研究科）との共同研究）
アブストラクト：Goussarov, Polyak and Viro defined finite type invariants for
virtual knots and links
using the virtualization operation, which changes a real crossing into
a virtual
crossing. In this talk we generalize their definition to nanowords and
nanophrases. We
will give several examples of finite type invariants for nanowords and
nanophrases.
11:20-11:50 春田 力（東京大学大学院数理科学研究科）
シート数を用いたstandard projective plane の特徴づけについて
アブストラクト：4次元ユークリッド空間に滑らかに埋め込まれた射影平面を$P^2$-knotといいます。
$P^2$-knotの中でもっとも基本的なものとして、standard projective plane と呼ばれるものがあげられますが、
それがどのような$P^2$-knotとして特徴づけられるかということについては、あまり知られていません。
今回、シート数と呼ばれる量を用いることで「standard projective plane
は、シート数1の$P^2$-knotとして特徴づけられる」
という結果を得たので、それを紹介したいと思います。
12:00-12:30 中村 伊南沙（東京大学大学院数理科学研究科）
Surface links with free abelian link groups
アブストラクト：We give infinitely-many examples of surface links whose link
groups are free abelian groups of
rank three, and an example of a surface link whose link group is a free
abelian group of rank four.