V. Jonesは絡み目の多項式不変量を定義した有名な論文の中で, n箱の長方形
Young図形Yが与えられるごとに, 対応する組みひも群の岩堀-Hecke環表現をmodifyして,
n個の穴あき球面の写像類群の1パラメータ付き線形表現を構成している. 本講演では,
この表現の忠実性が,  Yから箱一つ除いて得られるYoung図形に
対応する組みひも群の岩堀-Hecke環表現の忠実性と同値であることを示す. また,
特にn=6の場合, kernelがBirman-Hilden理論を経由して,  種数2のTorelli群に
超楕円的対合を法として含まれることを示す.