向き付け可能な閉3次元多様体は、
 3次元球面内の枠付き絡み目に沿った
 Dehn手術を使って表示可能である。
 2つの表示が同じ多様体を定めるとき、
 それらはKirby移動で移りあう（Kirbyの定理）。
 扱う対象を整ホモロジー球面に絞ると、
 表示に使う枠付き絡み目を、絡み数が
 0で枠が±1となるものに制限できる。
 ただし、ホモロジー球面とは、
 ホモロジー群が球面のそれに同形な
 3次元多様体のことである。
 
 そのような絡み目の族を念頭に、Habiroは
 安定化と「band slide」からなる、
 特殊なKirby移動を構成した。
 「band slide」は代数的に
 打ち消しあうKirby移動の対となっているので、
 上の絡み目の族の中で、特殊なKirby移動は、
 閉じた絡み目の変形操作となっている。
 さらに、整係数ホモロジー球面に対するKirbyの定理
 がHabiroにより証明された。
 
 本講演では、素数位数の有理ホモロジー球面を与える
 枠付き絡み目上で、この特殊なKirby移動を行う。
 とくに、4n-1（nは自然数）の形の素数に対し、
 Habiroの定理が拡張されることを示す。