結び目の射影図のコード図形から定まる不変量ならぬ変量(整数値)として、
第2および第3ライデマイスター変形でのみ+−1だけ変わり得て、
第1ライデマイスター変形では変わらないものを見つけました。
cowrithe と呼ぶことにしましたが、妥当かどうか分かりません。
因みに、第1ライデマイスター変形でのみ+−1変わる量にwrithe があります。
cowrithe は第2バシリエフ不変量とも何か関係があるそうです。
writhe と corithe を組み合わせて、与えられた自明結び目の射影図を
ほどくためのライデマイスター変形の回数の良い下界を求めたいのですが、
今のところ具体的な成果に乏しく、どうなることやら・・。
交点数がnの1次式で、ほどくための変形回数がnの2乗オーダーに
なると期待している射影図の具体例を見つけましたが、証明できていません。