classical knot の braid の高次元の一般化として、
４次元球体内の surface braid というものが知られている。
この surface braid は chart と呼ばれる disk 上のグラフとして
表すことが出来る。そのグラフを見ながら、
４次元球体内の曲面について研究がなされている。
それらの結果についていくつか述べ、新しい結果について紹介する。