ディバイドと呼ばれる、平面曲線と絡み目を結びつける概念を
用いて、リサージュ曲線 (Cos pt, Cos qt)  と トーラス結び目 T(p, q)
が対応することを説明します．
二橋結び目 B(p, q) のピローケース表示の自然な射影には T(2p, 2q)
が対応します．
その方法の応用として、トーラス結び目のファイバー
曲面の新しい見方が得られます．
リサージュ曲線 (Cos pt, Cos qt)  を折線近似すると正方形の
ビリヤードテーブルのコーナーから傾き q/p で打ち出した時の軌跡に
なります．それに沿って細長いバンドを描き、適当に捻りながら
軌跡の交点ではクラスプ交わりを作ります．それをスムージングしたもの
が T(p, q) のファイバー曲面となり、そのクラスプ数が T(p, q) の
結び目解消数になります．それに似た方法が複素平面曲線の特異点から
生じる結び目にも通用できます．

小沢氏の管理されている結び目論文のアーカイブに
カラーのプレプリントを置きました．
http://www.musubime.com/knot/xxx/